Corona-Epidemie? – Ja, aber macht der Shut-Down Sinn – und funktioniert er überhaupt?

In diesem Artikel will ich eine Publikation des Robert Koch Instituts (Hoffmann A, Noll I, Willrich N, Reuss A, Feig M, Schneider MJ, Eckmanns T, Hamouda O, Abu Sin M: Laborbasierte Surveillance SARS-CoV-2. Epid Bull 2020;15:5– 9 | DOI 10.25646/6627; Link: https://www.rki.de/DE/Content/Infekt/EpidBull/Archiv/2020/Ausgaben/15_20.pdf;jsessionid=4AA7C2F0064897316FAEB00F487604A3.internet062?__blob) diskutieren. Dabei soll diskutiert werden werden, ob es zum Zeitpunkt des Shut Downs eine signifikante Steigerung der Infektionsraten vorlag, und ob der Stut Down eine Auswirkung auf die Inflationsraten hatte.

Bevor ich zum eigentlichen Thema kommen möchten ich, unabhängig von der wissenschaftlichen Einschätzung, dazu aufrufen, die Empfehlungen der Bundesregierung und der Landesregierungen konsequent umzusetzen. Ich will nur einen Beitrag dazu leisten, ein besseres Lagebild zu zeichnen und es so der Allgemeinheit und der Politik ermöglichen, bessere Entscheidungen zu treffen.

Kurzzusammenfassung:
Die Entwicklung des Anteils von positiven Tests an der Gesamtanzahl (positive + negative Tests) deutet an, dass 2 mal eine Stagnation (Sättigungsfunktion) der Infektionsraten aufgetreten ist. Beobachtet wurden diese etwa am 13.03. (Hauptereignis) und am 23.03. Beachtet man die Inkubationszeit, dann ist von einer Sättigung der Infektionsrate 5-10 Tage vorher auszugehen. Dies deutet an, dass die primäre Sättigung der Infektionsraten zwischen dem 03.03 und 08.03. stattgefunden hat, und somit der anschließende Shut Down nichts mit der Stagnation der Infektionszahlen zu tun hat. Diese fingen also an zu stagnieren, wie die Publikation des Robert Koch Instituts (RKI) andeutet, lange bevor die Landesregierungen Maßnahmen ergriffen haben.
Die zweite Sättigung am 23.03. könnte wegen der räumlichen Ausbreitung des SARS-CoV-2 Virus aufgetreten sein.

RKI-Daten

Zu aller erst muss ich mich beim RKI bedanken. Die hier gezeigten Abbildungen geben einen bisher kaum zugänglichen Überblick über die COVID19-Epidemie, und auch deuten die Daten eine hohe Qualität bei der Probennahme an. Auch wenn keine statistische Probennahme erfolgte, erscheinen die Daten ausreichen gut, um sie weiter auszuwerten.
Des weiteren gibt mein Dank einem Leser, der mich auf eine mögliche Beschreibung entsprechend logistischer Funktionen hingewiesen hat, die hier unbedingt angewandt werden müssen.

Tägliche Infektionszahlen
Heute las ich wieder in einer Zeitung über einen Anstieg der Infektionszahlen. Betrachtet man Abb 1. (links), so sieht man, dass die Anzahl der Tests über die Woche schwankt. Neben der grundsätzlich zu erwartenden Schwankung, sieht man, dass in der Mitte der Woche viel getestet wird, während am Wochenende die Testzahlen regelmäßig ein Minimum erreichen. Damit sind Feststellungen zu Anfang der Woche, Infektionszahlen würden steigen, und Aussagen zum Ende der Woche, diese würden fallen, absolut unsinnig. Dahingehend freue ich mich jetzt schon auf reißerische Titel in den Medien, die Corona-Epidemie wäre nach dem Osterwochenende aufgeflammt. Lassen sie sich nicht verunsichern.

Logistische Funktion

Abb. 2 Logistische Funktion

Die logistische Funktion (oder auch S-Funktion) wird z.B. zur Beschreibung der Entwicklung von Populationen verwendet. Daher ist sie sehr gut geeignet um die Entwicklung der Infektionszahlen zu beschreiben. Anfangs gibt es einen nahezu exponentiellen Bereich, der anschließend in einem linearen und dann in einen Sättigungsbereich übergeht. Gefährlich während einer Epidemie ist offensichtlich der exponentielle Bereich, denn der kann z.B. wegen der massiv steigenden Fallzahlen zu einer Überlastung des Gesundheitssystems führen. Im Sättigungsbereich ist anzunehmen, dass die Anzahl der täglichen Infektionen nahezu konstant bleibt. Da anzunehmen ist, dass ein relativ konstanter Anteil an Infizierten hospitalisiert wird, und nach einer bestimmten Zeit (im Durchschnitt) entlassen wird, lässt sich in diesem Bereich die Hospitalisiertenzahl entsprechend folgender Formel abschätzen:
Hospitalisiertenzahl = Anzahl Infizierte * Hoszitalisiertenanteil * Hospitalisierungszeit (Durchschnitt).

Analyse Infiziertenanteil

Betrachtet man die Entwicklung des Infiziertenanteils, so stellt sich heraus, dass der Verlauf der positiven Tests an der Gesamtanzahl der Tests bis zum 08.03. eine exponentielle Entwicklung aufwies. Dies deutet, eine gleichmäßige Probennahme angenommen, auf ein epidemisches Verhalten hin. Dies deutet klar darauf hin, dass eine COVID19-Epidemie vorliegt. Ab dem 13.03. wurde dann eine erste Sättigung des Infiziertenanteils bei etwa 7,5 % beobachtet. Zieht man in betracht, dass die Inkubationszeit laut RKI 4-7,5 Tage beträgt (https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Steckbrief.html#doc13776792bodyText4), und, dass einige Tage zwischen den Symptomen und der Testung vergehen können, ist anzunehmen, dass die Infektionen 5-10 vorher stattfanden. Damit ist zu vermuten, dass die Infektionszahlen zwischen dem 03.03. und 08.03. ein erstes Plateau erreichten. Somit kam der Shut Down, der effektiv am 13.03. in Kraft trat (Freitag vor Wochenende mit anschließendem Shut Down), etwa eine Woche zu spät um irgendeine Auswirkung zu haben. Da im Anschuss auch kein Einfluss auf den Anteil der positiven Tests beobachtet wurde, scheint die Wirksamkeit dieser Maßnahme hoch zweifelhaft.
Etwa 10 Tage nach dem Shut Down kam es dann zu einem weiteren Anstieg des Anteils positiver Tests (logistische Funktion erreichte am 10.03. ein weitere Plateau bei 10 %). Auffällig ist es, dass dieser an einem Wochenende stattfand. Wie erwähnt ist die Probennahme nicht statistisch, und daher wissenschaftlich nur eingeschränkt verwertbar. Dieser Anstieg fällt mit einer Änderung der Kriterien durch das RKI, nach denen getestet werden soll, zusammen (https://www.kbv.de/html/1150_45117.php).
Einen anderen Erklärungsansatz bietet die dritte Abbildung der RKI-Publikation (Abb. 1 rechts). Die Verbreitung des SARS-CoV-2 Virus scheint nicht nur eine zeitliche Komponente, sondern auch eine räumliche Komponente zu besitzen. Die südlichen und westlichen Bundesländer, die über ca. 60 % der Einwohner Deutschlands verfügen, sind stärker betroffen gewesen, was auf einen früheren Zeitpunkt der Epidemie hindeutet. Der zweite epidemische Anstieg könnte auch darauf hindeuten, dass die restlichen Bundesländer zeitlich verzögert ihren Plateauwert beim Infiziertenanteil erreichten. Dies ist aber hochgradig spekulativ, und könnte nur entsprechend der Rohdaten, die nicht zur Verfügung stehen, geklärt werden.
Zusammenfassend ist festzustellen, dass kein exponentieller Anstieg des Infiziertenanteils seit dem 08.03. mehr beobachtet wird. Beachtet man die Inkubationszeit von 4-7,5 Tagen, dann erscheinen die Maßnahmen die zur Eindämmung der Infektionszahlen getroffen wurden, sowohl als zu spät, als auch vergleichsweise nutzlos.

Ausblick

Die hier besprochene Publikation des RKI zeigt, dass Daten in Deutschland erhoben werden, die zwar nicht höchsten wissenschaftlichen Ansprüchen einer statistischen Probennahme gerecht werden, allerdings eine ausreichend gut Qualität besitzen, dass ein nutzbares Monitoring ermöglicht wird.
Da bereits eine erste Sättigung des Anteils von positiven Tests Mitte März 2020 beobachtet wurde, erscheint es geboten, die Social Distancing Maßnahmen schrittweise zurückzunehmen, besonders, da eine Verschlechterung der Lage relativ zeitnah über ein funktionierendes Monitoring sichtbar würde.
Insgesamt erscheinen die Maßnahmen zum Social Distancing, so wie sie getroffen wurden, sowohl zu spät, als auch wirkungslos.
Entwicklungen bei den Infektionszahlen sind wöchentlich zu betrachten. Daher sind sie auch nur in diesem Rahmen zu diskutieren. Aktuell beobachten wir schon einen Rückgang der Infektionszahlen (vgl. Worldometer). Es ist anzunehmen, dass die Todeszahlen in einem Versatz von ca. 2 Wochen den Infektionszahlen folgen, so dass ein Ende des Shutdowns in den nächsten 2-3 Wochen wahrscheinlich erscheint.

Ich wiederhole den Aufruf, den Anweisungen der Regierung zu folgen und ruhig zu bleiben. Aktuell besteht kein Grund zur Panik, und wenn wir diese vermeiden, dann werden wir auch unbeschadet durch diese Krise kommen.

Veröffentlicht von doktorcorona

Impressum ist unter Beiträge zu finden

6 Kommentare zu „Corona-Epidemie? – Ja, aber macht der Shut-Down Sinn – und funktioniert er überhaupt?

  1. da das RKI mehrfach die Kriterien nach denen zu testende ausgewählt werden, geändert hat ist eine Analyse der Messergebnisse nicht möglich. Weiterhin werden die Tests mit unterschiedlichen, nicht validierten PCR-Verfahren durchgeführt. Solange das Virus nicht in Reinkultur vorliegt und dessen Genom nicht bestimmt worden ist, sind die PCR-Tests schlichtweg Unsinn. Keiner weiß, was mit den bisher angewandten Verfahren eigentlich gemessen wird.

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    1. Stimme vollkommen zu. Das was da gemacht ist unsinnig. Zeige ja auch nur, dass selbst wenn man die Daten des RKI, die bis dato schon unsinnig sind, analysiert, dass da immer noch kein Grund für den Shut Down zusammenkommt.

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  2. Die logistische Gleichung, auch Verhulst-Prozess genannt, ist ein Wachstumsmodell, das in der sog. Chaostheorie eine wichtige Rolle spielt aber m.E. zur Beschreibung einer Epidemie nicht gut geeignet ist. Es beschreibt nämlich nicht den Rückgang der Infektionszahlen, sondern geht asymptotisch gegen 1. Das entspricht nicht der Realität, denn jede Pandiemie ist irgendwann zu Ende und endet nicht damit, dass alle infiziert sind. Nicht nur beim RKI, sondern weltweit wurde ein gravierender Fehler gemacht. Anstatt repräsentative Stichproben zu machen, wurden nur symptomatische Infektionen gezählt, weswegen die Todesraten viel zu hoch berechnet wurden. Hinzu kommt ein weiterer Fehler, nämlich die Bewertung der sog. Herdenimmunität. Unisono wird davon geredet, dass die erreicht sei, wenn 60-70% der Bevölkerung infiziert seien. Ob das mathematisch plausible Modell bei einer realen Pandemie überhaupt zutrifft, sei dahingestellt. Der nach dem Modell notwendige Durchseuchungsgrad ist abhängig von der Basisreproduktionsrate Ro. So werden immerzu in dem medien Beispiele aufgeführt, in denen 1 Infizierter 3 oder 4 weitere ansteckt. Das ist aber bei weitem nicht der Fall. Die Basisreproduktionsrate lässt sich leicht ermitteln, indem man die jeweils aktuelle Anzahl der Infizierten durch die Anzahl am Vortag dividiert. Da ich seit 32 Tagen die aktuellen Infektionszahlen in ein Tabellenkalkulationsprogramm eingab, konnte ich ermitteln, dass die Basisreproduktionsrate zu Beginn bei etwa 1,26 lag und derzeit um 1,02 bis 1,05 herumdümpelt. Gibt man diese Zahl (1,26) in die Formel zur Berechnung der Herdenimmunität ein, so ergibt sich ein Wert von ca. 20% und nicht 60%. Berücksichtigt man, dass die veröffentlichten Zahlen durch die zunehmende Anzahl der Tests nach oben verzerrt wird, dürfte der Wert eher noch niedriger sein. Die Formel zur Berechnung findet man bei Wikipedia. Durch die von der Politk getroffenen Maßnahmen wird die Pandemiewelle und damit auch der Zeitpunkt des Erreichens von Herdenimmunität unnötig in die Länge gezogen. Was RKI, Prof. Drosten und Gesundheitsministerium hier abgeliefert haben ist Stümperei auf höchster Ebene mit fatalen Konsequenzen. Ich wage hiermit die Prognose, dass es in Deutschland nicht zu vielleicht 6000 Toten kommen wird, womit die relativ harmlose Schweinegrippe unterboten wird.

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    1. Also ich gebe ihnen erstmal 100 %ig recht. Ich bin empirischer Naturwissenschaftler (Physikochemiker) und habe mit naturwissenschaftlichen Ingenieuren zusammengearbeitet.

      Die Anwendung der loistischen Funktion hier ist etwas, was Ingeneure häufiger machen: Schmutzige Mathe anwenden, um einen komplizierten Zusammenhang zu beschreiben, ohne mathematisch kompliziert zu werden. Also nicht die richtige Funktion nehmen, sondern eine die so ähnlich aussieht.
      Mein Ziel war es, begrenzt eine Frage zu beantworten. Mir ging es einfach um die Frage, ob wir noch im exponentiellen Bereich sind – und, naja, e^0 trifft es dann am besten.

      Ansonsten – habe auch, jetzt nicht mit einer genauen Gleichung im Kopf mal überschlagen. Eine Reproduktionsrate von 1,1 – 1,2 erscheint mir anhand des Verlaufs auch relativ plausibel. Habe ich mir einfach entsprechend der Durchseuchung die in der Heinsbergstudie angenommen wurde hergeleitet.

      „Was RKI, Prof. Drosten und Gesundheitsministerium hier abgeliefert haben ist Stümperei auf höchster Ebene mit fatalen Konsequenzen.“
      Die Aussage muss ich dann noch hervorheben! 1000% Zustimmung!!!!

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      1. @doctorcorona. Sie schrieben: „Mir ging es einfach um die Frage, ob wir noch im exponentiellen Bereich sind“
        Wir sind immer im exponentiellen Bereich! Wenn die Kurve wegen eines kleinen Exponenten flach aussieht, heißt das nicht, dass der Anstieg linear ist. Hier müssen die Genesenden berücksichtigt werden. Abzüglich der Verstorbenen wächst die Anzahl der Gesundeten ebenfalls exponentiell mit einer gewissen Zeitverzögerung. Da diese vorläufig immun sind, trifft das Virus in zunehmendem Maße ins Leere. Der Höhepunkt einer Epidemie ist erreicht, wenn der Anstieg der Gesundeten schneller wird, als der der Neuerkrankten. Der resultierende Exponent wird dann negativ und die Welle ebbt ab. Dass dabei irgendwann passager auch mal der Exponent 1 erreicht wird, scheint logisch. Wäre es wirklich so, dass 1 Infizierter 4 weitere anstecken würde, dann wären innerhalb von 14 Tagen die geamte Republik infiziert gewesen (4 hoch 14). Trotzdem erklärte der Leiter des RKI die Entwicklung der Pandemie mit genau diesem Beispiel. Hier ist leider Inkompetenz am Werke.

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