Was bedeutet ein steigender/sinkender R-Wert ohne statistische Probennahme?

In den letzten Tagen liest man immer wieder, dass der Teillockdown zu einem sinkenden R-Wert geführt hat. Dies ist aber eine wissenschaftlich fragwürdige Aussage. Der Grund liegt in der Probennahme.

Da wir uns in der Erkältungszeit befinden, kommt es zu mehr Erkältungen. Da die PCR-Tests für das SARS-CoV 2 Virus ein diagnostisches Mittel sind, und Ärzte vornehmlich diagnostische Mittel einsetzen, wenn eine entsprechende Symptomatik vorliegt, sollt es jedem klar sein, dass in der Erkältungszeit eine zunehmende Anzahl von Menschen mit einer Erkältung auf SARS-CoV 2 getestet werden. Somit ändert sich die Zusammensetzung der Gruppe der Menschen, die auf SARS-CoV 2 getestet werden. Dies allein kann schon zu einem Anstieg des Anteils von positiven Tests führen sollte.

Das fehlen einer statistischen Probennahme kann also am Anfang der Erkältungszeit dazu führen, dass der ermittelte relative Anstieg der SARS-CoV 2 Fälle stärker erscheint, als er wirklich ist. Somit ist der ermittelte R-Wert hier äußerst Zweifelhaft.

Kann nun ein sinkender R-Wert auch ein statistisches Artefakt sein. Ja, und das hat zwei Gründe:
1. Problem: Begrenzte Anzahl von Tests
Nehmen wir an, es gäbe 100 Erkältungsfälle und 100 PCR-Tests in der ersten Woche. 10 der Patienten wären SARS-CoV 2 positiv. Führte man 100 PCR-Tests für SARS-CoV 2 durch, dann würde man feststellen, dass der Anteil von SARS-CoV 2 Fällen 10 % beträgt, bzw. 10 Fälle beobachtet werden.
In der nächsten Woche würde die Anzahl der SARS-CoV 2 Erkältungsfälle um 50 steigen, sich also versechsfachen. Würde man nun wieder 100 PCR-Tests machen, dann würde man einen Anteil von 60/150 beobachten, also etwa 40 positive Tests. Der R-Wert, den man wegen der begrenzten Anzahl an Tests beobachtete, würde also 4 betragen. In Realität wären es aber 6.
Würde die Anzahl der der SARS-CoV 2 bedingten Erkältungsfälle erneut um einen Faktor von 6 Steigen, dann hätte man 360 Fälle. Bliebe der Anteil der anderen Erkältungen weiterhin konstant, dann stiege die Gesamtanzahl der Erkälteten auf 450. 80 % der Erkälteten wären SARS-CoV 2 positiv, und bei 100 Tests würde man ca. 80 SARS-CoV 2 Fälle beobachten. Der gemessene R-Wert würde 2 betragen, obwohl er real weiter bei 6 läge.

Aktuell liegt der Anteil der positiven PCR-Tests um 10 % und die Anzahl der PCR-Tests ist nahezu konstant. Somit ist die Diskussion der Nachkommastellen des R-Werts, wie sie von Politikern, Medienvertretern und „Wissenschaftlern“ absolut nutzlos. Der R-Wert liegt zwischen Wahrscheinlich zwischen 1 und 2. Mehr kann man in folge der Datenerhebung nicht sagen. Um es ganz einfach zu sagen.

2. Problem: Die Anzahl der Erkältungen, die nicht SARS-CoV 2 bedingt sind, schwankt auch

Das Problem der Diskussion in Abschnitt 1 ist es, dass die vereinfachende Annahme, die Anzahl der Erkältungserkrankungen, die durch andere Krankheitserreger verursacht werden, nahezu konstant bliebe. Steigt die Anzahl von Erkältungen ohne SARS-CoV 2, dann sinkt bei einer begrenzten Anzahl an Tests der Anteil der positiven PCR-Tests, und man könnte selbst bei steigendem SARS-CoV 2 Infektionsaufkommen R-Werte von unter 1 beobachten. Umgekehrt gilt dann natürlich auch, dass selbst bei sinkendem SARS-CoV Infektionsaufkommen eine insgesamt fallende Anzahl an Erkältungen zu einem Anstiegt des R-Wertes führen kann.

Zusammenfassung: Daten, die nicht mit einer statistischen Probennahme ermittelt wurden, können und dürfen nicht für eine statistische Auswertung verwendet werden. Somit eignen sie sich auch nicht dafür, politische Handeln zu begründen oder zu evaluieren.

Veröffentlicht von doktorcorona

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